Algebra lineal

SISTEMAS LINEALES

Una ecuación del tipo ax=b,

Que expresa la variable (b) en términos de la variable (x) y la constante (a), se denomina ecuación lineal. Aquí se utiliza la palabra lineal porque la gráfica de la ecuación es una línea recta.

Un sistema lineal puede tener una solución (es decir, una única solución), no tener solución, o un número infinito de soluciones.

El método de eliminación consiste en la realización repetida de las operaciones siguientes:

Matrices

Una matriz es una organización de elementos en filas y columnas.

Operaciones

Suma y Resta

2 x 3

Producto

El Número de columnas de la 1ª sea igual al número de filas de la segunda.

Matriz Transpuesta

Es decir, que lo que está en la fila sea una columna y lo que esta en columna pasarlo a una fila.

Método de Eliminación de Gauss Jordan

Teoría de Grafos

Las gráficas dirigidas (conocidas también como digraficas) son conjuntos finitos de puntos P1, P2…………Pn llamados vértices o nodos, junto con conjuntos finitos de arcos (aristas o lados) dirigidos cada uno de los cuales une un par ordenador de vértices distintas.

Ejercicio:

Se ofrecen 4 becas de intercambio en México, Argentina, Chile y Colombia a cuatro (4) estudiantes: Sergio, Eloy, Alba y Martha. Se pide que seleccione un máximo de 3 destinos según sus preferencias:

•Sergio elije México, Chile y Colombia.
•Eloy elije Argentina.
•Alba elije México y Colombia y finalmente Martha se decide por Argentina.

Elaborar su correspondiente representación en pares no ordenados, representación gráfica y matriz de adyacencia.